已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且//，求的坐标；
(2) 若|
|=
且+2与
垂直，求与的夹角
．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线
的准线上，且椭圆C过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点A为椭圆C的右顶点，过点
作直线
与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线
分别交于不同的两点M,N，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称与互为正交点列.
（1）求
：
的正交点列
；
（2）判断
：
是否存在正交点列
？并说明理由；
（3）
N，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
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；(2)
．
由与
共线得
，又
得
，联立解方程组得
，|
，
，所以
，
，由向量夹角的范围得
,
或
∴
代入上式, 
，求
的值；
，其中
为坐标原点，求
的值.
，
，且
与
夹角为120°求
； （2）
； （3）
的夹角
，函数
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夹角
.
，
.
和
；
为何值时，
．
，且|a|=1，|2a－b|=
，则|b|=________.