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向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).
(1)求a·b;
(2)若向量b与向量m共线,u=a+m,求u的模的最小值.
(1)(2)
(1)a·b=cos23°·cos68°+cos67°·cos22°
=cos23°·sin22°+sin23°·cos22°=sin45°=.
(2)由向量b与向量m共线,
得m=b(∈R),
u=a+m=a+b
=(cos23°+cos68°,cos67°+cos22°)
=(cos23°+sin22°,sin23°+cos22°),
|u|2=(cos23°+sin22°)2+(sin23°+cos22°)2
=2++1= +
∴当=-时,|u|有最小值为.
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-
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-
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2
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=
2
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