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    已知sin（a+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则cos（2a-
    2π
    3
    ）的值是（　　）
    A、
    7
    9
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    7
    9
    分析：把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值．
    解答：解：sin（a+
    π
    6
    ）=sin[
    π
    2
    -（
    π
    3
    -α）]=cos（
    π
    3
    -α）=cos（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，
    则cos（2α-
    2π
    3
    ）=2cos2(α-
    π
    3
    )    -1=2×(
    1
    3
    )    2    -1=-
    7
    9

    故选D
    点评：考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（a+
    π
    6
    ）-sina=
    3
    		3
    5
    ，则sin（
    π
    6
    -a    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题：
    ①当x＞0时，2x+
    1
    2x
    的最小值为2；
    ②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可以得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②④B、②④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    3
    		3
    5
    ，则cos(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知cos（a+
    π
    6
    ）-sina=
    3
    		3
    5
    ，则sin（
    π
    6
    -a    ）=______．

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