【题目】ABCD为空间四边形,AB=CD,AD=BC,AB≠AD,M,N分别是对角线AC与BD的中点,则MN与( )
A.AC,BD之一垂直
B.AC,BD都垂直
C.AC,BD都不垂直
D.AC,BD不一定垂直
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【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x﹣ )+ .
(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈ 上有三个实数解,求实数m的取值范围.
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【题目】已知向量 =3 1﹣2 2 , =4 1+ 2 , 其中 1=(1,0), 2=(0,1),求:
(1) 和| + |的值;
(2) 与 夹角θ的余弦值.
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【题目】某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100 g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100 g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问应如何配制盒饭,才既科学又费用最少?
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=90°,AD= ,DC=2AB=2,E为BC中点.
(1)求证:平面PBC⊥平面PDE
(2)线段PC上是否存在一点F,使PA∥平面BDF?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知,圆C:x2+y2﹣8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且AB=2 时,求直线l的方程.
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