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    过抛物线的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆
    有公共点，则的取值范围是          .

    试题分析：抛物线的焦点为（1,0），过焦点垂直于x轴的弦长为4，与圆没有公共点，所以所求弦所在直线斜率存在，设为利用圆心到直线的距离小于圆半径可知，联立直线与抛物线的方程，利用焦点弦公式和长度不超过8可得所以的取值范围是.
    点评：当直线过抛物线焦点时，该弦称为焦点弦，焦点弦的计算公式比较简单，要灵活应用，另外，本小题求出k的取值范围后，要结合正切函数的图象求出角的取值范围.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）已知 的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   ； 
    （2）已知 的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程+=1({1，2，3，4， ，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于       ，离心率最小的椭圆方程为                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率，则k的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角坐标平面上，为原点，为动点，，. 过点作轴于，过作轴于点，. 记点的轨迹为曲线，
    点、，过点作直线交曲线于两个不同的点、（点在与之间）.
    （1）求曲线的方程；
    （2）是否存在直线，使得，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为2，则的值为（    ）
    A．3B．C．3或5D．3或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

    （1）求证：三点的横坐标成等差数列；
    （2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。

    （1）求AB和OC的长；
    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。

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