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    已知sin(α+
    π
    6
    )=cosα，则cos(2α-
    π
    3
    )的值为    （　　）
    分析：先化简条件，可得sin（α-
    π
    6
    ）=0，再利用二倍角的余弦公式，即可得到结论．
    解答：解：∵sin(α+
    π
    6
    )=cosα
    ∴
    		3
    2
    sinα-
    1
    2
    cosα=0
    ∴sin（α-
    π
    6
    ）=0
    ∴cos(2α-
    π
    3
    )    =1-2sin2（α-
    π
    6
    ）=1
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查二倍角的余弦公式，属于基础题．
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    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    =
    -
    1
    3
    -
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    		3
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    		3
    5
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    2
    		3
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    π
    6
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    1
    3
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    2π
    3
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    -
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    ．

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    已知sin(α+
    π
    6
    )+cosα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    4
    3
    π)    =（　　）

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