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    已知f （
    1
    x
    ）=
    1
    x+1
    ，则f （x）的解析式为（　　）
    A、f（x）=
    1
    1+x
    B、f （x）=
    1+x
    x
    C、f （x）=
    x
    1+x
    D、f （x）=1+x
    分析：用换元法，设
    1
    x
    =t，则x=
    1
    t
    ，求出f（t），即得f （x）的解析式．
    解答：解：设
    1
    x
    =t，（t≠0），则x=
    1
    t
    ，
    ∴f（t）=
    1
    1
    t
    +1
    =
    t
    1+t
    ；
    ∴f （x）的解析式为
    f（x）=
    x
    1+x
    ，（x≠0且x≠-1）；
    故选：C．
    点评：本题考查了用换元法求函数的解析式的问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(
    x+1
    x
    )=
    x2+1
    x2
    +
    1
    x
    ，则f（x）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    1
    x
    ）=
    1-x
    1+x
    ，则f（x）+f（
    1
    x
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=1-
    1
    x
    ，g（x）=
    1
    1-x
    ，若实数a满足对任意的x≠0，1，恒有|f（x）-g（x）|≥a，则a的最大值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1x+a
    的反函数f-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），则a的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（
    1
    x
    ）=
    1-x
    1+x
    ，则f（x）+f（
    1
    x
    ）=（　　）
    A．
    1-x
    1+x
    		B．
    1
    x
    		C．1D．0

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