Question

若三角形ABC的三条边长分别为a=2，b=3，c=4，则2bccosA+2cacosB+2abcosC=

1. A.
   29
2. B.
   30
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：由余弦定理得 2bccosA=（b²+c²-a² ），2cacosB=（a²+c²-b²），2abcosC=（a²+b²-c²），代入要求的式子进行运算．
解答：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b²+c²-a² ）+（a²+c²-b²）+（a²+b²-c²）=a²+b²+c²=29，
故选 A．
点评：本题考查余弦定理得变形应用，利用 2bccosA=（b²+c²-a² ） 是解题的关键．