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已知x∈R,则x1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

A

解析试题分析:当 x≥1时,|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|,即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|.
当可得x<-1时,|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|,所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要条件.
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,去掉绝对值符号解答方程是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1
C.若tanα≠1,则α≠D.若tanα≠1,则α=

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,那么“”是“”的     (   )

A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法正确的是(   )

A.“”是“上为增函数”的充要条件
B.命题“使得”的否定是:“
C.“”是“”的必要不充分条件
D.命题p:“”,则Øp是真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为实数,则“”是“函数在(0,1)上单调递增”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“x>0”是“>0”的什么条件(   )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

成立的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是(   )

A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是两个非零向量,则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

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