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【题目】已知函数f(x)=|cosx|sinx,给出下列四个说法: ①
②函数f(x)的周期为π;
③f(x)在区间 上单调递增;
④f(x)的图象关于点 中心对称
其中正确说法的序号是(
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

【答案】B
【解析】解:对于①,f( )=f(671π+ )=﹣cos sin =﹣ ,正确; 对于②,因为f( )=cos sin =
f( )=﹣cos sin =﹣
,所以②错误;
对于③,当 时,
f(x)在区间 上单调递增,正确;
对于④,f(﹣ )=﹣cos sin =﹣
f(﹣ )=﹣cos sin =﹣

所以f(x)的图象关于点 中心对称,错误;
综上,正确的命题序号是①③.
故选:B.

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B.
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D.

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