【题目】已知函数f(x)=|cosx|sinx,给出下列四个说法: ① ;
②函数f(x)的周期为π;
③f(x)在区间 上单调递增;
④f(x)的图象关于点 中心对称
其中正确说法的序号是( )
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④
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【题目】已知函数f(x)= 且x>0).若存在实数p,q(p<q),使得f(x)≤0的解集恰好为[p,q],则a的取值范围是( )
A.(0, ]
B.(一∞, ]
C.(0, )
D.(一∞, )
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【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚疼减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了?”根据此规律,求后3天一共走多少里( )
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里
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【题目】已知函数f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若关于x的不等式f(x)≤(a﹣3)x2+(2a﹣13)x+1恒成立,求整数a的最小值.
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【题目】如图,已知F1、F2是椭圆G: 的左、右焦点,直线l:y=k(x+1)经过左焦点F1 , 且与椭圆G交于A、B两点,△ABF2的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△ABF2为等腰直角三角形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】某中学随机选取了40名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.
(Ⅰ)求a的值及样本中男生身高在[185,195](单位:cm)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在[145,155)和[185,195](单位:cm)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于185cm的概率.
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【题目】如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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