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    【题目】袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：所有的取法共有 =56种，其中，没有红球的取法有 =10种，只有1个红球的取法有 =30种，
    故所取3个球中至多有1个红球的取法有10+30=40种，
    故所取3个球中至多有1个红球的概率为 = ，
    故选D．
    【考点精析】掌握互斥事件与对立事件是解答本题的根本，需要知道互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生；而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形．

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    （I）求圆M的方程；
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    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a3=3，S11=0．
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜ 对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
    （Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
    （Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（﹣ ，0），B（ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ ．
    （1）求动点E的轨迹C的方程；
    （2）设过点F（1，0）的直线l1与曲线C交于点P，Q，记点P到直线l2：x=2的距离为d．
    （ⅰ）求 的值；
    （ⅱ）过点F作直线l1的垂线交直线l2于点M，求证：直线OM平分线段PQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在边长为3的正三角形中， ， ， 分别为， ， 上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结， ， .（如图2）

    （Ⅰ）若为中点，求证： 平面；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）求与平面所成角的正切.

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    【题目】如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中点．
    （Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；
    （Ⅱ）求AN与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

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