Question

一平面截一球得到面积为12π的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积是________．

Answer 1

64π
分析：求出截面圆的半径，利用勾股定理求球的半径，然后求出球的表面积．
解答：球的截面圆的半径为：12π=πr²，r=2
设球的半径为：R．
则：球心到这个圆面的距离是
由，
R=4．
所以球的表面积：4πR²=4π×16=64π，
故答案为：64π．
点评：本题考查球的体积和表面积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．