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    如图，设I为△ABC的内心，当==5且=6时，=λ+μ，那么λ=__________________,μ=___________________.

    解析：=+,=4,ID=,

    ∴AI=.

    ∴==+.

    ∴λ=,μ=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、F、O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
    （I）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
    （II）证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α1，α2，α3．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S1，S2，S3，S，则下列四个命题：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分别是30°，45°，60°．
    其中正确命题的序号是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
    （I）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
    （II）证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：空间向量与立体几何（解析版） 题型：解答题

    如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
    （I）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
    （II）证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．

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