Question

某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”。判断它们是不是对立事件：
（1）A与C；
（2）B与E；
（3）B与D；
（4）B与C；
（5）C与E。

Answer 1

解：（1）由于事件C“至多订一种报纸”中包括“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件；
 （2）事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件；由于事件B发生会导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B 与E还是对立事件。 （3）事件B“至少订一种报纸”中包括“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，也就是说事件B和事件D有可能同时发生，故B与D不是互斥事件；
（4）事件B“至少订一种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报纸”中包括“一种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B 与C不是互斥事件；
（5）由（4）的分析，事件E“一种报纸也不订”仅仅是事件C中的一种可能情况，事件C与事件E可能同时发生，故C与E不是互斥事件。