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    8．设实数a=log32，b=log0.84，c=20.3，则（　　）
    A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵0＜a=log32＜1，b=log0.84＜0，c=20.3＞1，
    ∴c＞a＞b，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{kx-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=y-x取得最小值-4，则k等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC是等边三角形，△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，BD交AC于E，AB=$\sqrt{2}$
    （Ⅰ）求∠BEA的度数；
    （Ⅱ）求BD及AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知公差不为零的等差数列{an}，若a5，a9，a15成等比数列，则$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．有下列四个命题：
    ①在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，若a＜b，则sinA＜sinB；
    ②若a＞b，则$-\frac{1}{a}＞-\frac{1}{b}$；
    ③在正项等比数列{an}中，若a4a5=9，则log3a1+log3a2+…+log3a8=8；
    ④若关于x的不等式mx2+mx+1＞0恒成立，则m的取值范围是[0，4）．
    其中所有正确命题的序号为①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{3-x}}}$的定义域为M，g（x）=$\sqrt{x+1}$的定义域为N，则M∩N=（　　）
    A．{x|x≥-1}B．{x|x＜3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-1≤x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（　　）
    A．y=0.001exB．y=1000lnxC．y=x1000D．y=1000•2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{mx}}$，m为常数，且函数的图象过点（1，2）
    （1）求m的值；
    （2）若g（x）=4x-6，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点A（1，2$\sqrt{2}$），B（0，0），C（1，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，如果$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{CE}$，那么λ等于-$\frac{3+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$．

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