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    某种报纸，进货商当天以每份进价元从报社购进，以每份售价元售出。若当天卖不完，剩余报纸报社以每份元的价格回收。根据市场统计，得到这个季节的日销售量（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率。

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
    （Ⅱ）若进货量为（单位：份），当时，求利润的表达式；
    （Ⅲ）若当天进货量，求利润的分布列和数学期望（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．

    ①.. ②. .③. .

    解析试题分析：（Ⅰ）利用直方图中矩形面积和为1,列出方程即可. （Ⅱ）利润销售份数 (销售价 进价) 剩余份数 （进价 回收价）. （Ⅲ）注意直方图中区间中点作为统计销售量,故有当天销售量可能为 三种情况,进一步计算利润,写出分布列即可求期望.
    试题解析：（Ⅰ）由图可得：， 解得      ．．2分
    （Ⅱ），    ．．7分
    （Ⅲ）若当天进货量，依题意销售量可能值为，，；对应的分别为：100，250，400.
    利润的分布列为：


    		100
    		250
    		400

    		0.20
    		0.35
    		0.45
    所以，（元）   12分
    考点： 1.频率分布直方图;2.统计方法;3.期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）

    （1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
    （2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    动员前                                 动员后
    （Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在内的家庭中选出户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；
    (2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
    ① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    ② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：
    表1：男生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）





    人数
    		5
    		25
    		30
    		25
    		15
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）





    人数
    		10
    		20
    		40
    		20
    		10
    （Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （Ⅱ）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
    （Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
    表3 ：
     
    		上网时间少于60分钟
    		上网时间不少于60分钟
    		合计
    男生
    		 
    		 
    		 
    女生
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    附：，其中

    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.84
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.83
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    频率分布表

    组别
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组
    		[50，60）
    		8
    		0.16
    第2组
    		[60，70）
    		a
    		▓
    第3组
    		[70，80）
    		20
    		0.40
    第4组
    		[80，90）
    		▓
    		0.08
    第5组
    		[90，100]
    		2
    		b
     
    		合计
    		▓
    		▓
    频率分布直方图

    （Ⅰ）写出的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
    根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
    参考公式及数据：，其中.

    K2≥k0
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k0
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    房屋面积(m2)
    		115
    		110
    		80
    		135
    		105
    销售价格(万元)
    		24.8
    		21.6
    		18.4
    		29.2
    		22
    (1)画出数据对应的散点图；
    (2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
    (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
    （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？

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