Question

（本小题满分12分）
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，
如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数？

Answer 1

解：（1）符合要求的四位偶数可分为三类：
第一类：0在个位时有个；
第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；
第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个．
由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．……………．6分
（2）符合要求的凹数可分为四类：
第一类：十位数为0的有A个；第二类：十位数为1的有A个；
第三类：十位数为2的有A个；第四类：有十位数为3的有A个
由分类加法计数原理知，凹数共有：
A+ A+ A +A=40…即这六个数字能组成40个无重复数字凹数…………12分

略