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    已知命题p：?x∈R，使sinx=；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论中正确的（ ）
    A．命题“p∧q”是真命题
    B．命题“p∧非q”是真命题
    C．命题“非p∧q”是真命题
    D．命题“非p∧q”是假命题
    【答案】分析：首先判断命题p和q的真假，再利用真值表对照各选项选择．
    命题p的真假有正弦函数的有界性判断，命题q的真假结合二次函数的图象只需看△．
    解答：解：命题p：因为＞1，故不存在x∈R，使sinx=，命题p为假；
    命题q：△=1-4=-3＜0，故?x∈R，都有x2+x+1＞0为真．
    A、命题“p∧q”是假命题，B、非q为假，故命题“p∧非q”是假命题，
    C、非p为真，故命题“非p∧q”是真命题
    故选C
    点评：本题考查命题和复合命题真假的判断、正弦函数的有界性及二次函数恒成立等知识，属基本题型的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈R*，x＞
    1x
    ”，命题p的否定为命题q，则q是“
     
    ”；q的真假为
     
    ．（填“真”或“假”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是
    ?x∈R，cosx＞1
    ?x∈R，cosx＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，2x≥1+x2，则下列命题中为真命题的是（　　）

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