精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设全集U=R,集合A={x|x>-4},B={x|x2-x-6<0},则A∩(∁UB)=(  )
A、[-2,3]
B、(-2,3)
C、(-4,-2]∪[3,+∞)
D、(-4,-2)∪(3,+∞)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:先求x2-x-6<0的解集即求出集合A,再由补集的运算求出∁UB,再由交集的运算求出A∩(∁UB).
解答: 解:由x2-x-6<0得,-2<x<3,则集合B={x|-2<x<3},
则∁UB={x|x≤-2或x≥3},
所以A∩(∁UB)={x|-4<x≤-2或x≥3}=(-4,-2]∪[3,+∞),
故选:C.
点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,以及一元二次不等式的解法,熟练掌握交、并、补集的运算是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知①
5
∈R
;②
1
3
∈Q
;③0={0}; ④0∉N;⑤π∈Q其中正确的有
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,
AB
=
a
AC
=
b
,则
AE
=
 
(用
a
b
表示
AE
).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|-
1
2
≤x≤
1
3
}
,则
b
c
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=
6-5x-x2
的定义域及值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在一次有奖猜谜语活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的谜语,并且宣布:幸运观众猜对谜语A可获奖金50元,猜对谜语B可获奖金100元,先猜哪个谜语由观众自由选择,但只有第一个谜语猜对了,才以再猜第二个谜语,否则终止猜谜,现有幸运观众甲选择先猜谜语A,后猜谜语B,若甲猜对谜语A,B的概率分别为
1
2
1
4
,设甲所得奖金为随机变量X,则随机变量X的数学期望为
 
元.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下面是一个算法的伪代码若使输出的y值为-3,则输入的x值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
x2+1,x≤1
1
x
,x>1
则f(f(3))=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列数列是等差数列的是(  )
A、an=n2
B、Sn=2n+1
C、Sn=2n2+1
D、Sn=2n2-n

查看答案和解析>>

同步练习册答案