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    设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是    ．
    【答案】分析：把xy+z=（x+z）（y+z）化简整理得x+y+z=1进而根据xyz≤[（X+Y+Z）]3，求得答案．
    解答：解：∵xy+z=（x+z）（y+z），
    ∴z=（x+y+z）z
    ∴x+y+z=1
    故xyz≤[（X+Y+Z）]3=
    当且仅当  x=y=z=取等号
    即xyz的最大值是；
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式是高中数学的重要内容，也是高考的重点，应强化训练．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y，z是正实数，且xyz=1．
    证明：
    x3
    (1+y)(1+z)
    +
    y3
    (1+z)(1+x)
    +
    z3
    (1+x)(1+y)
    ≥
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______．

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