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    （13分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．

    （I）求a，b的值；（II）证明：≤2x-2．

     

    【答案】

    （ I）   

    （II）设则

    而

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，研究切线的斜率和不等式的证明综合运用。

    （1）由于，结合已知条件可知得到参数a,b的值。

    （2）根据，由（I）知

    设构造函数求解导数判定最大值得到证明。

    解：（ I）   

    由已知条件得，解得   

    （II），由（I）知

    设则

    而

     

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    （I）求a，b的值；
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    （I）求a，b的值；

    （II）证明：≤2x-2．

     

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