练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,梯形ABCD内接于☉O,AD∥BC,过B引☉O的切线分别交DA,CA延长线于E,F.

    (1)求证:AB2=AE·BC.

    (2)已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长.

    【解析】(1)∵BE切☉O于B,

    ∴∠ABE=∠ACB,

    由于AD∥BC,∴∠BAE=∠ABC,

    ∴△EAB∽△ABC,∴=,

    ∴AB2=AE·BC.

    (2)由(1)知△EAB∽△ABC,∴=,

    又AE∥BC,∴=,∴=.

    又AD∥BC,∴AB=CD,

    ∴=,∴EF==.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
    （1）求证：AB2=DE•BC；
    （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点
    （Ⅰ）求证：AE∥面PBC．
    （Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=4，AD=DC=2，设点N是DC边的中点，点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点，则
    AM
    •
    AN
    的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则
    AM
    •
    AN
    的最大值是
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案