【题目】已知关于的一元二次函数,从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数,从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.
(1)若,,求函数有零点的概率;
(2)若,求函数在区间上是增函数的概率.
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【题目】某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示:
年份202x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:,)
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【题目】 如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.
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【题目】社会上有人认为在机动车驾驶技术上,男性优于女性,这是真的么?某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生,得到下面的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
无 | 40 | 35 | 75 |
有 | 15 | 10 | 25 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
据此表,可得( ).
A.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足
B.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
C.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
D.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
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【题目】已知函数f(x)=aln(x+1)+x2+1,g(x)=﹣x2﹣2mx+4.
(1)当a>0时,求曲线y=f(x)的切线斜率的取值范围;
(2)当a=﹣4时,若存在x1∈[0,1],x2∈[1,2],满足f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.若函数在上有零点,则一定有
B.函数既不是奇函数也不是偶函数
C.若函数的值域为,则实数的取值范围是
D.若函数满足条件,,则,
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【题目】若是一个由数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的位正整数,并同时满足如下两个条件:
(1)数字1,2,…,在中各出现两次;
(2)每两个相同的数字之间恰有个数字.
此时,我们称这样的正整数为“好数”.例如,当时,可以是312 132.试确定满足条件的正整数的值,并各写出一个相应的好数.
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