Question

【题目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现症状的概率为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关．

（1）若出现症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；

（2）若在一个接种周期内出现2次货3次症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）试验至多持续一个接种周期分三种情况：第一天出现症状；直至第二天出现症状；直至第三天出现症状；分别求出对应概率，并根据互斥事件概率加法得（2）先确定随机变量：然后确定“在一个接种周期内出现2次或3次症状”的概率：，再根据对应事件求概率，列表可得概率分布列，最后根据公式求数学期望

试题解析：（Ⅰ）试验至多持续一个接种周期的概率

（Ⅱ）随机变量设事件为“在一个接种周期内出现2次或3次症状”，则

所以的分布列为：

	1	2	3

10分

的数学期望