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    若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于_________．

    【解析】由，设曲线上任意一点处的切线方程为，代入方程得或

    　当时，切线方程为，则，

    　当时，切线方程为，由，

    　　　∴或．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省英文学校高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

                          已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

    线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

                          （Ⅰ）求的标准方程；

                          （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

    足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中）与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲

    线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

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    （2）设直线（其中）与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲

    线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

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