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    4．已知函数f（x）=log2$\frac{2-x}{x-1}$的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

    分析 由题设知A={x|1＜x＜2，B={x|x＜-2a}．由A⊆B，即2≤-2a．由此能求出实数a的取值范围

    解答 解：要使f（x）有意义，则$\frac{2-x}{x-1}$＞0，
    解得1＜x＜2，
    即A={x|1＜x＜2}…（4分）
    由2a＜2-a-x，
    解得x＜-2a，
    即B={x|x＜-2a}…（8分）
    ∵A⊆B．…（9分）
    即2≤-2a，
    解得a≤-1．…（11分）
    故实数a的取值范围是{a|a≤-1}．…（12分）

    点评 本题考查集合的并集的定义和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质和应用．

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    A．m≤3B．2≤m≤3C．m≥2D．m≥3

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