已知随机变量2ξ+η=8.若ξ-B=0.D(η)9.6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知随机变量2ξ+η=8，若ξ～B（10，0.4），则E（η）=0，D（η）9.6．

分析根据变量ξ～B（10，0.4）可以根据公式做出这组变量的均值与方差，随机变量2ξ+η=8，知道变量η也符合二项分布，故可得结论．

解答解：∵ξ～B（10，0.4），∴Eξ=10×0.4=4，Dξ=10×0.4×0.6=2.4，
∵2ξ+η=8，
∴Eη=E（8-2ξ）=8-8=0，Dη=D（8-2ξ）=4×2.4=9.6，
故答案为：0； 9.6．

点评本题考查变量的均值与方差，均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，属于基础题．

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