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求函数y=2sinx+1的最大值、最小值和最小正周期.
考点:三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质
分析:利用y=sinx的周期以及最值解答本题.
解答: 解:当sinx=1时,y的最大值为2+1=3,;当sinx=-1时,y的最小值为-2+1=-1;
最小正周期为2π.
点评:本题考查了三角函数的最值以及周期的求法;y=Asinx+k的最大值为|A|+k,最小值为-|A|+k;最小正周期为2π.
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函数f(x)=x+
1
2x+1
的定义域为
 

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已知函数f(x)=x(a+lnx)有极小值-e-2
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且k<
f(x)
x-1
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m>1,(n,m∈Z)时,证明:(mnnm>(nmmn

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设f(x)定义域为R,x>0时f(x)>1且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y),
(1)求f(0);
(2)判断其单调性并证明.

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如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1
(Ⅰ)求BF的长;
(Ⅱ)求面AEC1F与底面ABCD所成二面角的余弦值
(Ⅲ)求点C到平面AEC1F的距离.

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解下列不等式.
(1)3x2-x-4>0;
(2)x2-x-12≤0.

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函数f(x)=x-4
x
+m,当0≤x≤9时,f(x)≥1恒成立,则实数m的取值范围为
 

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已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若2
a
+
b
b
垂直,则|
a
|=(  )
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、4

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已知关于x的对数1gx=31gn-1gm,求x的值.

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