【答案】
分析:平面区域为一个三角形区域,三角形的顶点坐标为(2,1),(3,1),(1,3),z=x+2y的几何意义为直线的纵截距,求z=x+2y的最大值,即求直线的纵截距的最大值.
解答:解:由题意,平面区域为一个三角形区域,
三角形的顶点坐标为(2,1),(3,1),(1,3)
z=x+2y的几何意义为直线的纵截距,求z=x+2y的最大值,即求直线的纵截距的最大值
故可知在(1,3)处,z=x+2y取得最大值为7
故答案为:7
点评:本题考查线性规划知识,考查数形结合的数学思想,解题的关键是确定平面区域,明确目标函数的几何意义,属于中档题.