练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。
    （Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。
    （Ⅰ）∵CA⊥平面ADB   ∴CA⊥BD，又D是圆周上一点，故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD ∵BD平面BCD   ∴平面CDB⊥平面CAD                                           
    （Ⅱ）又（Ⅰ）知BD⊥平面ADC，    ∴BD⊥AD，BD⊥CD，故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又，，∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为。
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面为直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；
    （Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小为150°，求此四棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题12分）
    长方体中，，，是底面对角线的交点.

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求证：平面；
    (Ⅲ) 求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为
    A．B．arccosC．D．arccos

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

    （I）
    （II）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

    （Ⅰ）确定点G的位置，使平面CEF，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案