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    在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线y′=3cos2x′的伸缩变换是________．


    分析：由已知中变换前的曲线方程y=2cos3x及变换后的曲线方程y′=3cos2x′，分析出变换前后的周期和振幅，然后分析出变换过程中横纵坐标的变换方法，即可得到答案．
    解答：∵曲线y=2cos3x的周期为，振幅为2；
    曲线y′=3cos2x′的周期为π，振幅为3；
    ∴y=cos3x到y=cos2x横坐标伸长到原来的倍，
    由y=2cos2x到y=3cos2x纵坐标伸长到原来的倍，
    即x′=x，y′=y
    故答案为
    点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据变换前后的函数图象的周期和振幅，进而分析函数图象上坐标变换的方法，是解答本题的关键．
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    在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y′=2sinx′的伸缩变换是（　　）
    A、
    x=3x′
    y=
    1
    2
    y′
    B、
    x′=3x
    y′=
    1
    2
    y
    C、
    x=3x′
    y=2y′
    D、
    x′=3x
    y′=2y

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    x′=
    3
    2
    x
    y′=
    3
    2
    y
    x′=
    3
    2
    x
    y′=
    3
    2
    y
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线的伸缩变换是       .

     

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