Question

已知变量x、y满足线性约束条件

2x-y≤2 x-y≥-1 x+y≥1

，则目标函数z=

1

2

x-y最大值为______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
∵z=

1

2

x-y，
∴y=

1

2

x-z，平移直线y=

1

2

x-z，
由图象可知当直线y=

1

2

x-z经过点C（1，0）时，直线y=

1

2

x-z的截距最小，此时z最大，z=

1

2

×1-0=

1

2

．
故答案为：

1

2

．