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    已知变量x、y满足线性约束条件
    2x-y≤2
    x-y≥-1
    x+y≥1
    ，则目标函数z=
    1
    2
    x-y最大值为______．
    作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
    ∵z=
    1
    2
    x-y，
    ∴y=
    1
    2
    x-z，平移直线y=
    1
    2
    x-z，
    由图象可知当直线y=
    1
    2
    x-z经过点C（1，0）时，直线y=
    1
    2
    x-z的截距最小，此时z最大，z=
    1
    2
    ×1-0=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件
    x-y+1≥0
    x+y-1≤0
    y≥0
    ，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（2，t）在不等式组
    x-y-4≤0
    x+y-3≤0
    表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x、y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则
    x+y
    x-2
    的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    1
    2
    		C．2D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≤3x-6
    ，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）
    A．2B．4C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为(     )
    A．B．C．D．

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