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【题目】ABC中,角A,B,C的对边分别为abc已知cosB=a=5c

(1)求sinC的值;

(2)若ABC的面积S=sinAsinC,求b的值.

【答案】(1)(2)

【解析】分析:(1)△ABC中,由条件利用余弦定理求出b=3c,,由cosB=求得sinB=,再由正弦定理即可求得答案;

(2)由a=5c可得sinA=5sinC的值,由△ABC得面积S=sinAsinC=acsinB,即可求得b的值.

详解:(1)∵△ABC中,cosB=a=5c,故由余弦定理可得

b2a2c2﹣2accosB=18c2

b=3c

cosB=

sinB=,再由正弦定理可得,即

求得sinC=

(2)a=5csinA=5sinC=

∴△ABC的面积S=sinAsinC=

又∵△ABC的面积S=acsinB=c2

,求得b

练习册系列答案
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④如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等,那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。

其中真命题的序号是__________

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x

y

y-0.5*x*x

0.441414481

1.849136261

1.751712889

1.836710045

0.508951247

-1.177800647

1.389538592

0.999398689

0.033989941

0.745446842

1.542498362

1.264652865

0.981548556

1.928476536

1.446757752

1.87036015

1.287100762

-0.462022784

1.20252176

1.271691664

0.548662372

1.931929493

0.920911487

-0.945264297

0.450507939

1.561663263

1.460184562

1.356178263

1.856227093

0.936617353

0.408489063

1.564834147

1.481402489

0.163980707

0.135034106

0.121589269

1.868152447

0.350326824

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0.252753469

1.287326597

1.255384439

1.253648606

1.872701968

1.086884555

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0.140283887

-0.090801854

1.544339084

0.804655288

-0.387836316

1.563089931

0.872844524

-0.348780542

1.17458008

0.867440167

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