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    二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（ ）
    A．[-1，+∞）
    B．（0，3]
    C．[-1，3]
    D．（-1，3]
    【答案】分析：先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域．
    解答：解：函数y=x2-4x+3=（x-2）2-1
    ∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，
    ∴函数在（1，2]上单调减，在[2，4]上单调增
    ∴x=2时，函数取得最小值-1；x=4时，函数取得最大值3；
    ∴二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是[-1，3]
    故选C．
    点评：本题重点考查函数在指定区间上的值域，解题时，将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性是关键．
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    （-1，3]
    ．

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    选修4-4：坐标系与参数方程：
    （1）已知二次函数y=x2-2xsecα+
    2+sin2α2cos2α
    ，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-4x+5，分别求下列条件下函数的值域：
    （1）x∈[-1，0]；
    （2）x∈（1，3）；
    （3）x∈（4，5]．

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