中，角
的对边分别为
.已知
.
（I）求
；
（II）若
，的面积为
，且
，求
.
（I）
；（II）
.
解析试题分析：（I）在中，有差角
，有单角
，所以应将
展开，将角统一为单角.
由得：
，
再移项合并得：
，这样可得
的值，从而求出的值.
（II）面积公式用哪一个？因为由（I）可得
，所以用
，由此可得
…①
为了求出
，显然还应该再找一个含的等式.
因为已知，在（I）题中又求出了，所以可用余弦定理再得一个含的等式：
……………………………………………②
这样联立①②便可求出的值.
试题解析：（I）
，
.
（II）由（I）得
，由面积
可得：………………①
因为，所以由余弦定理得：
………………………②
联立①②得
或
（舍）.
综上：.
考点：1、三角恒等变换；2、余弦定理；3、三角形的面积；4、解方程组.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
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中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
的值；
的值．
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
中，
的值；
的值.
中，内角
所对的边分别为
，已知m
，n
，m·n
．
的大小；
，
，求△
中，角
的对边分别为
，
。
的值；（Ⅱ）求
,求B.