【题目】儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m,则不需买票;若身高超过1.1m但不超过1.4m,则需买半票;若身高超过1.4m,则需买全票.试设计一个买票的算法,并写出相应的程序.
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【题目】已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn , 且a2a3=a5 , S4=10S2 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(2n﹣1)an , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列,公差d∈N* , 且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.
(1)若a1=4,则d的取值集合为;
(2)若a1=2m(m∈N*),则d的所有可能取值的和为
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【题目】已知函数f(x)= 在(﹣1,+∞)是增函数.
(1)当b=1时,求a的取值范围.
(2)若g(x)=f(x)﹣1008没有零点,f(1)=0,求f(﹣3)的值.
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【题目】在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知函数f(x)=sin(3x+B)+cos(3x+B)是偶函数,且b=f( ).
(1)求b.
(2)若a= ,求角C.
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【题目】如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1 , F2 , 线段OF1 , OF2的中点分别为B1 , B2 , 且△AB1B2是面积为4的直角三角形.过B1作l交椭圆于P、Q两点,使PB2垂直QB2 , 求直线l的方程 .
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=BC= AA1=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求直线AC与平面A1BD所成角的正弦值.
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【题目】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分是86,乙班学生成绩的中位数是83,则 的值为( )
A.9
B.10
C.11
D.13
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