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    △ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为
     
    ．
    考点：解三角形
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用余弦定理，构建方程，根据解此三角形有两解，可得方程有两个不等的正根，从而可求x的取值范围
    解答： 解：由余弦定理可得：4=c2+x2-2cx×cos45°
    ∴c2-
    		2
    xc+x2-4=0
    ∵解此三角形有两解，
    ∴方程有两个不等的正根
    ∴△=2x2-4（x2-4）＞0，且x2-4＞0，
    		2
    x＞0
    ∴x2-8＜0，且x2-4＞0，x＞0
    ∴2＜x＜2
    		2

    故答案为：(2，2
    		2
    )    ．
    点评：本题重点考查余弦定理的运用，考查解三角形解的个数，解题的关键是利用余弦定理，构建方程，将解此三角形有两解，转化为方程有两个不等的正根．
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    方程x
    1
    2
    =logsin1x的实根个数是
     
    个．

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    已知x＞1，则函数f（x）=4x+
    1
    x-1
    +1的最小值是（　　）
    A、7B、9C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=
    2
    x-a
    在[2，6）上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    下列三角函数：①sin（kπ+
    4π
    3
    ）②cos（2kπ+
    π
    6
    ）③sin（kπ+
    π
    3
    ）④cos[（2k+1）π-
    π
    6
    ]⑤sin[（2k+1）π-
    π
    3
    ]（k∈z）其中函数值与sin
    π
    3
    的值相同的是（　　）
    A、②③④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
    （1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小；
    （2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且OA⊥OB（O为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程； 若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=
    x+m
    x2+nx+1
    ．
    （1）求m，n的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上为增函数；
    （3）若f（x）≤
    a
    3
    对x∈[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    周长为6的等腰△ABC中，当顶角A=
    π
    3
    时，S△ABC的最大值为
    		3
    ，周长为4的扇形OAB中，则当圆心角α，|α|=∠AOB=
     
    （弧度）时，S扇形△AOB的最大值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    1
    n(n+1)
    ，sn是它的前n项和，则s2014=
     
    ．

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