Question

已知函数的最大值为1．
（1）求常数a的值；（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

Answer 1

解：
=
=

（1）f（x）的最大值为1∴1=2+a∴a=-1
（2），∴
∴
∴
分析：先根据两角和与差的正弦公式展开合并，对函数f（x）进行化简．
（1）根据函数f（x）的最大值为1可求出a的值．
（2）将a的值代入可确定函数f（x）的解析式，然后令f（x）≥0结合正弦函数的性质可得到，进而可求出x的范围．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质．考查队基础知识的简单应用．三角函数是高考考查的重要考点，要强化复习．