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随着田径110米栏运动员刘翔的崛起,大家对这项运动的关注度也大大提高,有越来越多的人参与到了这项运动中,为了解某班学生对了解110米栏运动是否与性别有关,对本班同学进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
了解110米栏了解110米栏合计
男生22830
女生81220
合计302050
(1)用分层抽样的方法在不了解110米栏运动的学生中抽5人,其中男、女生各抽取多少人?
(2)在上述抽取的5人中选2人,求至少有一人是男生的概率;
(3)你有95%还是99%的把握认为是否了解110米栏与性别有关?并证明你的结论.
附:k2=
P(k2≥k)0.050.01
k3.8416.635

【答案】分析:(1)确定在不了解110米栏运动的学生中抽5人抽取的比例,即可求男、女生各抽取多少人;
(2)利用对立事件概率求解公式,即可求解;
(2)计算k2的值,与临界值比较,即可得到结论.
解答:解:(1)在不了解110米栏运动的学生中抽5人,则抽取比例为=
∴男生应该抽取8×=2人,女生应该抽取=3人;
(2)上述抽取的5人中选2人,共有种方法,则至少有一人是男生的概率为1-=
(3)∵k2=≈5.56≥3.841
∴我们有95%的把握认为了解110米栏与性别有关.
点评:本题考查分层抽样,考查概率的计算,考查独立性检验知识,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列事件中:
①若x∈R,则x2<0;     
②没有水分,种子不会发芽;
③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军;
④若两平面α∥β,m?α且n?β,则m∥n.
其中
是必然事件,
③④
③④
是随机事件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

随着田径110米栏运动员刘翔的崛起,大家对这项运动的关注度也大大提高,有越来越多的人参与到了这项运动中,为了解某班学生对了解110米栏运动是否与性别有关,对本班同学进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
了解110米栏 了解110米栏 合计
男生 22 8 30
女生 8 12 20
合计 30 20 50
(1)用分层抽样的方法在不了解110米栏运动的学生中抽5人,其中男、女生各抽取多少人?
(2)在上述抽取的5人中选2人,求至少有一人是男生的概率;
(3)你有95%还是99%的把握认为是否了解110米栏与性别有关?并证明你的结论.
附:k2=
n(n11n12-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

P(k2≥k) 0.05 0.01
k 3.841 6.635

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

随着田径110米栏运动员刘翔的崛起,大家对这项运动的关注度也大大提高,有越来越多的人参与到了这项运动中,为了解某班学生对了解110米栏运动是否与性别有关,对本班同学进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
了解110米栏 了解110米栏 合计
男生 22 8 30
女生 8 12 20
合计 30 20 50
(1)用分层抽样的方法在不了解110米栏运动的学生中抽5人,其中男、女生各抽取多少人?
(2)在上述抽取的5人中选2人,求至少有一人是男生的概率;
(3)你有95%还是99%的把握认为是否了解110米栏与性别有关?并证明你的结论.
附:k2=
n(n11n12-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

P(k2≥k) 0.05 0.01
k 3.841 6.635

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科目:高中数学 来源:《第3章 概率》2013年单元测试卷A(解析版) 题型:填空题

下列事件中:
①若x∈R,则x2<0;     
②没有水分,种子不会发芽;
③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军;
④若两平面α∥β,m?α且n?β,则m∥n.
其中    是必然事件,    是随机事件.

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