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    (2006全国Ⅱ，22)设数列的前n项和为，且方程有一根为，n=1、2、3…．

    (1)求，；

    (2)求的通项公式．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)当n=1时，有一根为，于是

    ，解得．

    当n=2时，有一根为，

    于是，

    解得．

    (2)由题设，即．

    当n≥2时，，

    代入上式得．　　　　　①

    由(1)知，．

    由①可得．

    由此猜想

    下面用数学归纳法证明这个结论．

    ①n=1时已知结论成立．

    ②假设n=k时结论成立，即，

    当n=k＋1时，由①得，

    即，

    故n=k＋1时结论也成立．

    综上，由①②可知对所有正整数n都成立．于是当n≥2时，

    ，

    又n=1时，，所以的通项公式为，n=1，2，3，…


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    [　　]

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    B．3∶1

    C，3∶2

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