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已知点P是双曲线数学公式=1右支上任意一点,由P点向两条渐近线引垂直,垂足分别为M、N,则△PMN的面积为________.


分析:双曲线=1的两条渐近线为x-,设P(x0,y0),则P到渐近线为x-的距离,P到渐近线为x+的距离,由此能求出△PMN的面积.
解答:双曲线=1的两条渐近线为x-
设P(x0,y0),
则P到渐近线为x-的距离
P到渐近线为x+的距离
∴△PMN的面积=×
==
故答案为:
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地选取公式.
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已知点P是双曲线=1上一动点,F1、F2是双曲线的两个焦点,O是坐标原点,则的取值范围是_________________.

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已知点P是双曲线-=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则双曲线的离心率为(  )

A.+1          B.

C.2                     D.

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A.+1          B.

C.2                     D.

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A.
B.
C.4
D.2

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科目:高中数学 来源:2011年河北省邢台市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知点P是双曲线=1右支上任意一点,由P点向两条渐近线引垂直,垂足分别为M、N,则△PMN的面积为   

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