练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b=
     
    ．
    分析：将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．
    解答：解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得
    （ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，
    即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．
    比较系数得
    a2=1
    2ab+4a=10
    b2+4b+3=24

    求得a=-1，b=-7，或a=1，b=3，则5a-b=2．
    故答案为2
    点评：本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则求5a-b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）为一次函数，f[f（x）]=2x-1，求f（x）的解析式．
    （2）函数y=f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时f（x）=x2-2x-3，求函数y=f（x）的解析式．
    （3）已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，求5a-b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州市奔牛高级中学高三（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案