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    （2012•茂名二模）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为
    2
    5
    2
    5
    ．
    分析：利用离心率的定义，及双曲线的离心率的值为2，|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，可求得|PF2|=
    20
    3
    ，再利用椭圆的离心率e2=
    |F1F2|
    |PF1|+|PF2|
    ，可得结论．
    解答：解：由题意知双曲线的离心率e1=
    c1
    a1
    =
    2c1
    2a1
    =
    |F1F2|
    |PF1|-|PF2|
    =2，
    又|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，
    ∴|PF2|=
    20
    3

    ∴椭圆的离心率e2=
    |F1F2|
    |PF1|+|PF2|
    =
    2
    5

    故答案为：
    2
    5
    点评：本题考查椭圆与双曲线的几何性质，解题的关键是正确运用离心率的定义，属于中档题．
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    x=1+cosθ
    y=sinθ
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    3
    		2
    2
    +1
    3
    		2
    2
    +1
    ．

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    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    ．
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    ①x+
    1
    x
    ≥2（x≠0）；②
    c
    a
    ＜
    c
    b
    （a＞b＞c＞0）；③
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    （a，b，m＞0，a＜b）．

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