练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且两个数列各项都为正数，{bn}的公比q≠1，若a4=b4，a12=b12，则（　　）
    A、a8=b8
    B、a8＜b8
    C、a8＞b8
    D、a8＞b8或a8＜b8
    考点：等比数列的性质,等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：分别根据等差数列及等比数列的性质得到a4+a12=2a8和b4b12=b82，根据已知a4=b4，a12=b12，利用基本不等式即可得到a8与b8的大小关系．
    解答： 解：根据等差数列的性质得：a4+a12=2a8，
    根据等比数列的性质得：b4b12=b82，
    又a4=b4，a12=b12，数列{bn}是各项均为正数且公比q＞1，
    ∴a4+a12=2a8=b4+b12＞2
    		b4b12
    =2b8，
    则a8＞b8．
    故选：C．
    点评：此题考查学生灵活运用等差、等比数列的性质化简求值，掌握基本不等式的运用，是一道中档题．学生做题时注意数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1这个条件的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小sin（cosα）与cos（sinα）（其中0＜α＜
    π
    2
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足条件
    x-2y-4≤0
    2x+y-8≤0
    x≥m
    ，若
    y
    x
    最大值为4，则
    y
    x
    的最小值为（　　）
    A、-1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论不正确的是（　　）
    A、sin2＞0
    B、cos200°＜0
    C、tan（-2）＜0
    D、tan200°＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设条件p：x2-6x+8≤0，条件q：a≤x≤a+1．若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    4
     
    1
    2
    +lg2+lg
    1
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的增函数，对任意x、y∈R，记命题P：“若x+y＞0，则 f（x）+f（y）＞f（-x）+f（-y）”
    （Ⅰ）证明：命题P是真命题；
    （Ⅱ）写出命题P的逆命题Q，并用反证法证明Q也是真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（2，
    		2
    ）在幂函数f（x）=xa（a为常数）的图象上，则f（9）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
    		x-4
    }，B={x|x＞6}，则A∩（CUB）=（　　）
    A、[4，6]
    B、[4，6）
    C、{4，5，6}
    D、{4，5}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案