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    4．梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降B′，那么BB′（　　）
    A．等于1mB．大于1mC．小于1mD．不能确定

    分析 根据梯子在移动前后长度不变，两次运用勾股定理解决问题．

    解答 解：根据几何关系可知，∠AOB为直角，且AB=A'B'，
    由于OA=2，OB=7，所以AB=$\sqrt{53}$，
    当OA'=3时，A'B'=AB=$\sqrt{53}$，
    根据勾股定理，解得OB'=$\sqrt{44}$=2$\sqrt{11}$≈6.633，
    所以，BB'≈0.366，
    也就是梯子的顶端B只下降了0.366m，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了运用勾股定理解三角形，在运动的过程中抓住不变量是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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