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函数f(x)=4x-2x+2-3的值域是________.

[-7,+∞)
分析:本题是一个“类二次”函数,可以用处理二次函数的方法来解.令2x=t,则原函数化为g(t)=t2-4t-3=(t-2)2-7,在t=2时,函数的最小值等于-7,由此可得原函数的值域.
解答:令2x=t,则原函数化为
f(x)=g(t)=t2-4t-3=(t-2)2-7
因为t=2x>0,所以当t=2时,函数的最小值等于-7
所以函数f(x)=4x-2x+2-3的值域是[-7,+∞)
故答案为:[-7,+∞)
点评:本题考查了指数函数的定义、解析式和值域等问题,属于基础题.看出函数当中的二次,利用处理二次函数的方法来求函数的值域,是解决本题的关键.
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