Question

（1）用辗转相除法求228，1995的最大公约数；
（2）把11102_（3）化成6进制数．

Answer 1

考点：用辗转相除计算最大公约数,进位制

专题：算法和程序框图

分析：（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
（2）先把3进制的数11102_（3）化为十进制数再变为6进制数，用除k取余法．

解答： 解：（1）∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228和1995的最大公约数是57．
故答案为：57．
（2）11102_（3）=1×3⁴+1×3³+1×3²+0×3¹+2×3⁰=119，
∵119=3×6²+1×6¹+5×6⁰
∴把3进制的数11102_（3），化为6进制是315_（6）

点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，进位制之间的换算，熟练掌握进行制的变化规律是正确解题的要诀．在解题时注意数字的运算不要出错，注意辗转相除法与更相减损术进行比较．