“tana=2 是“tan2a=-$\frac{4}{3}$ 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据二倍角公式，求出tana的值，结合充分必要条件判断即可．

解答解：∵tan2a=$\frac{2tana}{1{-tan}^{2}a}$=-$\frac{4}{3}$，
∴-$\frac{2}{3}$（1-tan²a）=tana，
令tana=t，
∴2t²-3t-2=0，
∴t=2或t=-$\frac{1}{2}$，
∴“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查三角恒等变换问题，是一道基础题．

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