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在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：（x-1）²+y²=4上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则线段PQ长度的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：根据点Q的坐标可得点Q在直线 x-2y-6=0上，求出圆心（1，0）到直线 x-2y-6=0的距离，再将此距离减去半径，即得所求．
解答：设点Q（x，y），则 x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故点Q在直线 x-2y-6=0上．
由于圆心（1，0）到直线 x-2y-6=0的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故则线段PQ长度的最小值为 $\text{[math]}$ -2，
故答案为 $\text{[math]}$ -2．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案

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A、

B、

C、

D、2

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=2t-1

y=4-2t .

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．

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x=2cosθ

y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为

，圆C的极坐标方程为

．

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（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

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如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是

，点B的纵坐标是

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=

，求

•

的值．

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在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：（x-1）2+y2=4上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则线段PQ长度的最小值为________．

在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：（x-1）²+y²=4上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则线段PQ长度的最小值为________．