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    已知x，y，z均为正数，求证：（
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ）≤
    		3
    •
    1
    x2
    +
    1
    y2
    +
    1
    z2
    ．
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式
    分析：根据柯西不等式即可证明
    解答： 证明：由柯西不等式得（12+12+12）（
    1
    x2
    +
    1
    y2
    +
    1
    z2
    ）≥（
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ）2，
    则
    		3
    •
    1
    x2
    +
    1
    y2
    +
    1
    z2
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ，
    问题得以证明
    点评：本题主要是柯西不等式的应用，只是进行简单的变形而已，此题比较简单．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A、（-2，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点垂直于x轴的弦长为
    a
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f2（n），数列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn-1}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+tcos135°
    y=-1+tsin135°
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极坐标轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求曲线C1与曲线C2相交的弦长；
    （2）求曲线C1与曲线C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题，其中正确命题的个数是（　　）
    ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
    ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
    ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
    ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：y=x+a和l1：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四张卡片随机排成一排，若卡片按从左到右的顺序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受奖励的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b为实数，则“a2＜
    1
    b2
    ”是“-1＜ab＜1”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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